在微腔中的稳健孤子的自我表现

　　耗散的孤子 - 在驱动和有损系统中平衡非线性相移与波散（或衍射）平衡的自我结合的脉冲 - 无数的kerr腔和被动模式的激光器是光学中的典型示例2,22。随着该领域的成熟，了解在被动模式锁定中维持这些孤独波的物理学已经使策略的发展能够确保可靠的启动启动到对扰动的强大脉冲中，并推动了现代超快激光技术的发展2,22,23。 　　A similar scenario now confronts microresonator-based optical frequency combs, or microcombs, which have enabled notable breakthroughs in metrology, telecommunications, quantum science and many other areas24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39.一种强大的，可重复的方法，用于启动和可靠地将微型尸体保持到相同类型的孤子状态，尤其是单索顿状态，被广泛认为是至关重要的，最近值得注意的是8,9,11,11,12,13,14,14,15,15,16,16,17,17,18,19,20。尽管如此，它在很大程度上仍然是面临这一领域的主要挑战。 　　Microcombs基于腔体2,5的物理学，它们是局部脉冲，它们在严格稳定的低能状态下留下很大一部分腔。但是，这种非常稳定表明没有腔体岩体状态可以从噪声中生长。因此，只有直接通过动态，通常复杂的系统变量的扰动才能直接“写入”时，它们才能出现。5,40,41,42。此过程并不是直接在微腔中控制的，而是使实现全局参数的单个配置非常困难，该参数可以组合给定的孤子状态的启动，选择和稳健维护。最重要的是，在发生“破坏”事件之后，外部扰动破坏了所需的孤子状态，系统并不能自然地自我回归原始状态。 　　交钥匙操作的一种方法是避免对低能状态施加严格的稳定性，从而使周期性波形的演变最终形成一系列稳定的孤立峰（Soliton Crystals）43,44,45。这种类型的起始过程可以通过在双腔系统中的背景状态的模块不稳定性上作用46,47,48。因此，自我注射锁定的交钥匙Microcombs13已显示了多苏里顿状态的操作启动点。另外，通过在MicroCavity49中引入折射率的定期调制，通过将驱动泵扫描到共振中而无需穿过众所周知的混沌状态来产生单孤子。慢慢的非线性（例如Niobate12锂中的光致效应效应或Brillouin散射16,17）也已被利用，以将微圆移至孤子状态。 　　然而，所有这些方案现在都需要特定的系统预配置，并具有执行精确的动态路径来启动所需的孤子状态的能力。这些严格和关键的条件（尤其是关于阶段配置）明显增加了系统对外部扰动的敏感性，最重要的是，索利顿州没有任何途径自发恢复。 　　在本文中，我们介绍了一种解决这一挑战的基本方法。我们的策略依赖于明智地定制缓慢依赖能量的非线性，以将特定目标的孤子状态转变为系统的主要吸引子。结果，所选的孤子状态始终仅通过打开系统打开，并且尤其是在完全破坏孤儿的剧烈扰动后自然恢复。这种方法允许在任意长时间的自由运行操作下，在没有任何外部控制的情况下，系统在自由运行的操作下仍处于同一孤子状态。可以通过选择仅设置一次的正确参数来可靠地生成特定状态（包括单索顿状态）（“设置和验证”）。 　　图1显示了基于微孔纤维纤维激光器21,50,51的简单实施例（图1A）。集成的微区谐振器（图1B，49.8 GHz的自由光谱范围（FSR））嵌套在掺杂的纤维放大器（EDFA）激光腔中。我们使用一个四端子环谐振器，测量“下降”和“通过”端口的输出，并在图1中讨论了相应的光谱特征。除非另有说明，否则我们报告了在“通过”端口上测量的数据。在这里，我们使用大约2 m的光纤环，其光路将其设置为微腔长度的多个，以几百微米（FSR 95 MHz）的耐受性（FSR 95 MHz）。980 nm激光二极管（EDFA泵）诱导放大器的光学增益。通过简单地将EDFA泵功率设置为固定值，该系统始终如一地重复启动到相同的所需状态，如图1C – L所示。我们始终达到350兆瓦的EDFA泵功率的相同单soliton状态。图1C显示了微型栓输出功率，而图1D – G显示了中间和最终状态的相应光谱（图1D，F）和自相关（图1E，G）示例。此外，将泵功率设置为370兆瓦，该系统始终产生两个固体状态（图1H – L）。 　　在这里，我们提供了对基本现象的简单描述。我们将MicroComb配置为背景状态不稳定的启动参数，从而使噪声增长和启动振荡（图2A，蓝色区域）。尽管这种情况通常与稳定的孤子状态不兼容，但在我们的情况下，主要纤维腔中的EDFA引起的两个缓慢而依赖能量的非线性，以及微孔孔仪52的热响应，非局部变化，随着能量的增加，系统状态会改变系统的状态。该过程本质上会产生一个主要的吸引子：系统从激光启动区域移动到所需的Soliton状态的独特稳定区域，该状态是自然形成的，并且在没有任何外部控制的情况下进行了内在维护。 　　通常，控制微型群岛的最具挑战性参数是梳子线在微腔共振中的频率位置，即“频率失调”参数（图2A，B和扩展数据图2和3）。我们将此值定义为激光模式相对于微腔共振中心的平均偏移，该中心从根本上定义了孤子的稳定性区域。控制失调通常需要频率高的精度，通常转化为严格的启动阶段条件13或关键的过程，这些过程至关依赖于升级动力学8,9,10,11,12,12,13,14,15,16。我们方法的关键在于控制有效的非本地非线性的大小，该非局部非线性最终将梳子线锁定在所需位置，同时保持频率失调。激光线自然会遵循系统受到干扰时的共鸣，从而使国家自然改革的重要能力，即使在完全破坏之后。 　　尽管准确控制非线性的相关变化可能非常具有挑战性，但我们通过设计双腔自然而然地实现了这一目标，以有效地平衡微孔子的强热非线性与EDFA产生的较大的非线性。我们通过利用小小的折射率变化来做到这一点，该折射率变化是由于改变增益材料的光泵功率53,54,55而产生的，该泵的功率为53,54,55，从而有效控制了这种基本平衡。通过非线性增益饱和，我们对有效非线性的控制可以选择特定状态，包括孤子数。通过对系统的全局参数（包括EDFA泵功率）作用，该系统始终如一地保持在选定的孤子状态。补充信息，S2和扩展数据包括详细的理论建模（补充信息和扩展数据图2）以及更广泛的实验结果（补充信息和扩展数据图4-8），以全面说明系统的基本物理学。 　　我们不会观察到操作状态对EDFA泵的启动动力学的任何显着依赖性：我们只需要用固定的泵功率打开系统即可。如图1所示，该功率的值只需要确定一次（设置和验证），例如，它允许选择单个与两个索顿状态。在图2D中，我们反复将EDFA泵打开至360 MW，以获得宽带单型孤子。在这里，一旦激光系统的热化完成（大约在5 s处），无论泵升高时间如何，系统都会始终产生相同的单soliton状态（图2E）。使用激光扫描光谱法测量的激光模式（图2C）在微腔共振内进行了红色检测，表明该系统在其Bistable区域内运行，在其Bistable区域，孤子都存在并且稳定。从根本上讲，孤儿状态不需要任何明确的“写作程序”，这导致系统以卓越的鲁棒性运行。图3a显示，即使在外部扰动引起的强系统中断之后，孤子状态也始终出现（图3A）。鉴于我们的实验精度，图3b，c中的光谱显示了相同的孤子状态如何可靠地恢复，并且梳子线在微腔共振中返回相同的位置（图3D – G）。如果不受干扰，孤子状态将无限期运行。图3H显示了相同的单线光谱的连续测量近半小时，显示了超低的噪声射频频谱（图3J）。补充信息，带有扩展数据的S3节。9和10在实验和理论上研究了不同状态的恢复动态。 　　图4显示了在“ Drop”端口与EDFA泵功率下测量的系统输出状态，这表明我们始终获得连续的波浪以及单一和两索顿状态，每个状态在EDFA功率的不同范围内。微孔子共振在1,543 nm处的激光扫描光谱测量结果显示出高于2 GHz的显着红移，这是由热非线性引起的（图4C）。这种转移超过了近两个数量级的主腔FSR（77 MHz）和微腔线宽（150 MHz）。尽管如此，孤子激光模式显然锁定在微腔的红斜率上（图4D），范围为几兆赫。值得注意的是，与这些类型的状态一样，连续的波状态都锁定在微腔的蓝色区域上。这种清晰的锁定现象证实了特定状态与微腔共振位置的独立性。此外，它突显了频率失调是仅由选定的EDFA泵功率决定的主要吸引子的签名。 　　图4E（和补充信息，S2）所示的状态的实验图更为明显地反映了这种一致的行为。图4E扩展了图4a – d的测量值是改变激光腔长度的函数，图4F显示了状态的相应平均失调。跨越腔长的长度可以系统地测试系统对初始腔阶段的依赖性。随着腔长的变化量等于光波长（1.5 µm），该相位从0到2π不等。通常，即使是较小的相变（远低于π）也会强烈影响获得的孤子状态的类型13，甚至可以显着阻止系统首先到达任何孤子状态。相反，在我们的系统中，即使在200 µm的顺序上，我们始终且连续地获得相同类型的孤子状态（例如，单齿）。如此巨大的跨度清楚地表明，我们的孤子状态的形成本质上是独立的。 　　总之，我们证明了腔孤子的自发启动，与任何初始系统条件或详细的泵动力学无关。这些状态在被破坏后本质上是稳定的，并且自然而然地自我回归。我们通过将孤子状态转换为系统的主要吸引子来实现这一目标，并在微孔子滤光的纤维激光器中实验证明这种方法。该方法是基本的，非常通用，适用于广泛的系统，尤其是基于双腔配置的系统，例如自我注射锁定8,9,13。此外，我们通过使用非常通用的麦克斯韦 - 布洛克方程的理论模型表明，任何常见的增益材料都可以用于量身定制非本地非线性。我们将状态的清晰图作为两个简单的全局系统参数（EDFA泵功率和激光腔长）的函数，与所需的单独状态相关的大区域。更普遍的是，在脉冲激光器领域，这项工作为实现自动启动的，宽带脉冲激光器提供了有效的方法，而没有快速饱和吸收剂，众所周知，这很难实现，尤其是对于Ultrashort Pulses2,22而言。我们的工作代表了微型群岛开发的关键里程碑，从而自然地启动和维护了岩石索顿州的强大操作，所有这些都是对现实世界应用的关键要求。